原标题:《OpenAI algorithm for the FFT is less a breakthrough and more a malicious exploit》 评分: 146 | 作者: mochomocha 💭 把指数空间塞进常数,Big-O 就算突破? 🎯 讨论背景 OpenAI 发布的数学预印本提出了 FFT 及整数乘法相关的渐近复杂度改进,挑战了 O(n log n) 长期近乎最优的地位。争论核心是 FFT 证明采用的 exact complex arithmetic(精确复数算术)模型:中间值幅度可超多项式增长,而真实机器必须为其精度、时间和内存付费。所谓 galactic algorithm(星系级算法)指理论上终会更快、但常数或阈值大得无法实践的算法;评论者分歧在于这类结果是纯数学的正当进展,还是模型遗漏工程成本的信号。讨论还关联 AI 辅助数学研究:LLM 可能快速生成大量形式上成立却难以人工评估价值的结果,从而检验学术共同体的筛选标准。 📌 讨论焦点 精确算术与“galactic”常数的争议 批评者认为,该 FFT 构造把规模超多项式增长的中间复数